命題１３
与えられた２本の線分に対し、中間の比例項をみつけること。
ABとBCを与えられた２本の線分とせよ。
ABとBCに対し、中間の比例項をみつけることが要求されている。
それらを、１つの線分になるように置き、AC上に半円ADCを描く。
線分ACに対して、点Bから直角にBDを描き、ADとDCを結ぶ。propositionⅠ．１１
角ADCは半円内にある角なので、直角である。propositionⅢ．３１
また、直角三角形ADCにおいて、BDは直角から底辺に垂直にひかれたので、それゆえに、BDは底辺の区分、ABとBCの間の中間の比例項である。propositionⅥ．８cor
それゆえに、与えられた線分ABとBCに対して中間の比例項BDがみつけられた。
作図終了